Rozdział 1 Wstęp do algebry. Rozdział 2 Rozwiązywanie podstawowych równań i nierówności (jedna zmienna, liniowe) Rozdział 3 Równania, funkcje i wykresy liniowe. Rozdział 4 Ciągi. Rozdział 5 Układ równań. Rozdział 6 Nierówności z dwiema zmiennymi. Rozdział 7 Funkcje. Rozdział 8 Równania z wartością bezwzględną, funkcje Rozwiąż układ równań: ( x 5) y 16 2 2 10. Znajdź współrzędne punktów przecięcia prostej o równaniu 2x-y-1=0 z parabolą o równaniu (x-5)2+y=16. 11. Sprawdź, czy prosta o równaniu y=2x-6 jest styczna do okręgu x2+y2- 4y-15=0. 12. Układ równań Rozwiązanie: Odejmujemy od obu stron x, otrzymujemy: 4x - 2 = 1 + x / - x. 3x - 2 = 1. Dodajemy do obu stron 2, otrzymujemy: 3x - 2 = 1 / + 2. 3x = 3 Rodzaje równań: Tożsamościowe - mają one nieskończenie wiele rozwiązań, po obu stronach równania dostaniemy po uproszczeniu te same wyrażenia: Układ oznaczony, jedno rozwiązanie (3, -2,5). Układ oznaczony, jedno rozwiązanie (2, -1). Zadanie 3. Do podanego równania dopisz drugie tak, aby otrzymać określony układ równań. Sprawdź poprawność rozwiązując każdy z układów równań dowolną metodą algebraiczną {x + 3 y = 2 | układ nieoznaczony {y = 2 x − 1 | układ 📚 Sprawdź odpowiedź na: zadanie Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi : 2y-5x=6 -1/2x=-1/2y+3 źródło: Rozwiąż krzyżówkę, a następnie wyjaśnij znaczenie otrzymanego Planeta Nowa 7. Korzystając z atlasu geograficznego:a) oznacz na mapie A. Układ sprzeczny spełnia jedynie para liczb: x = 0 i y = 0. B. Każda para liczb spełnia układ nieoznaczony. C. Układ nieoznaczony ma dokładnie jedno rozwiązanie. D. Układ, który ma nieskończenie wiele rozwiązań, nie jest sprzeczny. Metoda podstawiania [ edytuj] Metoda podstawiania polega na wyznaczeniu pewnej zmiennej z jednego równania i wstawieniu do drugiego. Rozwiążmy w ten sposób pierwszy układ: Najpierw wyznaczymy sobie którąś niewiadomą - w tym układzie najlepiej y x (1.2), czyli: Mamy już x. Teraz wystarczy do (1.2) podstawić znaleziony x, więc: . Odp. i. O1EO5.

rozwiąż graficznie układ równań a następnie sprawdź rozwiązanie